270. Вычислить: 1) $\log_3 \frac19$; 2) $\log_3 \frac13$; 3) $\log_3 \sqrt[4]{3}$; 4) $\log_3 \frac1{\sqrt[4]{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 270. Вычислить: 1) $\log_3 \frac19$; 2) $\log_3 \frac13$; 3) $\log_3 \sqrt[4]{3}$; 4) $\log_3 \frac1{\sqrt[4]{3}}$.$ Фото задания

270. Вычислить: 1) $\log_3 \frac19$; 2) $\log_3 \frac13$; 3) $\log_3 \sqrt[4]{3}$; 4) $\log_3 \frac1{\sqrt[4]{3}}$.

Accepted Answer

$\frac19=3^{-2}$, поэтому $\log_3\frac19=-2$.
$\frac13=3^{-1}$, поэтому $\log_3\frac13=-1$.
$\sqrt[4]{3}=3^{1/4}$, поэтому $\log_3\sqrt[4]{3}=\frac14$.
$\frac1{\sqrt[4]{3}}=3^{-1/4}$, поэтому $\log_3\frac1{\sqrt[4]{3}}=-\frac14$.

Ответ: 1) −2; 2) −1; 3) $\frac14$; 4) $-\frac14$.

270. Вычислить: 1) \(\log_3 \frac19\); 2) \(\log_3 \frac13\); 3) \(\log_3 \sqrt[4]{3}\); 4) \(\log_3 \frac1{\sqrt[4]{3}}\).

Ответ: