273. Золушка 11/20 ч убирала комнаты, что на 2/15 ч больше времени, которое она затратила на мытьё посуды. Сколько времени заняли у Золушки уборка и мытьё посуды?

Решение:

Сначала найдём, сколько времени Золушка мыла посуду.

1. Время на уборку комнаты: \(\frac{11}{20}\) ч.
2. Время на уборку было на \(\frac{2}{15}\) ч больше, чем на мытьё посуды.
3. Чтобы найти время на мытьё посуды, вычтем \(\frac{2}{15}\) из \(\frac{11}{20}\). Приведём дроби к общему знаменателю 60:
4. \(\frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60}\) ч.
5. \(\frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60}\) ч.
6. Время на мытьё посуды: \(\frac{33}{60} - \frac{8}{60} = \frac{25}{60}\) ч.
7. Сократим дробь: \(\frac{25}{60} = \frac{5}{12}\) ч.
8. Теперь найдём общее время, затраченное на уборку и мытьё посуды: \(\frac{11}{20} + \frac{5}{12}\).
9. Приведём к общему знаменателю 60:
10. \(\frac{11}{20} = \frac{33}{60}\) ч.
11. \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}\) ч.
12. Общее время: \(\frac{33}{60} + \frac{25}{60} = \frac{58}{60}\) ч.
13. Сократим дробь: \(\frac{58}{60} = \frac{29}{30}\) ч.

Ответ: Уборка и мытьё посуды заняли у Золушки \(\frac{29}{30}\) ч.