273. Золушка \( \frac{11}{20} \) ч убирала комнаты, что на \( \frac{2}{15} \) ч больше времени, которое она затратила на мытьё посуды. Сколько времени заняли у Золушки уборка и мытьё посуды?

Решение:

1. Найдем время, которое Золушка затратила на мытьё посуды. Известно, что уборка комнат (\( \frac{11}{20} \) ч) заняла на \( \frac{2}{15} \) ч больше, чем мытьё посуды. Значит, на мытьё посуды ушло: \( \frac{11}{20} - \frac{2}{15} \) ч.
2. Приведём дроби к общему знаменателю 60: \( \frac{11 × 3}{20 × 3} = \frac{33}{60} \) ч и \( \frac{2 × 4}{15 × 4} = \frac{8}{60} \) ч.
3. Вычислим разницу: \( \frac{33}{60} - \frac{8}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12} \) ч — время, затраченное на мытьё посуды.
4. Найдем общее время, затраченное на уборку и мытьё посуды: \( \frac{11}{20} + \frac{5}{12} \) ч.
5. Приведём дроби к общему знаменателю 60: \( \frac{11 × 3}{20 × 3} = \frac{33}{60} \) ч и \( \frac{5 × 5}{12 × 5} = \frac{25}{60} \) ч.
6. Сложим время: \( \frac{33}{60} + \frac{25}{60} = \frac{58}{60} = \frac{29}{30} \) ч.

Ответ: На уборку и мытьё посуды Золушка затратила \( \frac{29}{30} \) ч.