274. Останкинская башня, масса которой т = 8,2 · 10⁴ т, покоится на фундаменте на десяти опорах. Определите площадь каждой из опор, если давление, оказываемое башней на фундамент, р = 6,8 МПа.

Решение:

1. Дано:
   Масса башни \( m = 8.2 \cdot 10^4 \text{ т} = 8.2 \cdot 10^7 \text{ кг} \).
   Давление \( p = 6.8 \text{ МПа} = 6.8 \cdot 10^6 \text{ Па} \).
   Количество опор = 10.
2. Найти:
   Площадь одной опоры \( S_{опоры} \).
3. Расчет силы (веса):
   Сила, действующая на фундамент, равна весу башни.
   \( F = P = m \cdot g \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
   \( F = 8.2 \cdot 10^7 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 803600000 \text{ Н} = 8.036 \cdot 10^8 \text{ Н} \).
4. Расчет общей площади опор:
   Из формулы давления \( p = \frac{F}{S_{общая}} \) найдем общую площадь опор \( S_{общая} \).
   \( S_{общая} = \frac{F}{p} \).
   \( S_{общая} = \frac{8.036 \cdot 10^8 \text{ Н}}{6.8 \cdot 10^6 \text{ Па}} ≈ 118.18 \text{ м}^2 \).
5. Расчет площади одной опоры:
   \( S_{опоры} = \frac{S_{общая}}{\text{количество опор}} \).
   \( S_{опоры} = \frac{118.18 \text{ м}^2}{10} ≈ 11.82 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь каждой опоры составляет примерно 11,82 м².