275. Выполните умножение одночленов, где m и n — натуральные числа: 1) 2 5/6 aⁿ⁺²bᵐ⁺³ · 9/17 a⁵ⁿ⁻⁴b²ᵐ⁻¹; 2) −7 1/3 a²ⁿ⁻¹b³ⁿ⁻¹ · 1 1/11 aⁿ⁺⁶b³ⁿ⁺¹.

1. Преобразуем смешанное число и перемножаем коэффициенты: \(2\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{17}=\frac{17}{6}\cdot\frac{9}{17}=\frac{3}{2}\). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \((n+2)+(5n-4)=6n-2\), \((m+3)+(2m-1)=3m+2\). Результат: \(\frac{3}{2}a^{6n-2}b^{3m+2}\).
2. Преобразуем смешанные числа и перемножаем коэффициенты: \(-7\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{11}=-\frac{22}{3}\cdot\frac{12}{11}=-8\). Складываем показатели одинаковых оснований: \((2n-1)+(n+6)=3n+5\), \((3n-1)+(3n+1)=6n\). Результат: \(-8a^{3n+5}b^{6n}\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{2}a^{6n-2}b^{3m+2}\); 2) \(-8a^{3n+5}b^{6n}\).