277. Решить уравнение: 1) log₆ x = 3; 2) log₅ x = 4; 3) log₂(5 − x) = [правая часть обрезана]; 4) log₃(x + 2) = 3; 5) log₁/₆(0,5 + x) = −1.

В пункте 3 правая часть уравнения обрезана, поэтому решить его без недостающего значения невозможно. Пришлите правую часть целиком.

1. Из определения логарифма: \(x=6^3=216\). Условие \(x>0\) выполнено.
2. \(x=5^4=625\). Условие \(x>0\) выполнено.
3. Недостаточно данных: не видна правая часть уравнения.
4. \(x+2=3^3=27\), откуда \(x=25\); область допустимых значений \(x>-2\) соблюдена.
5. \(0.5+x=(\frac16)^{-1}=6\), откуда \(x=5.5\); область допустимых значений \(x>-0.5\) соблюдена.

Ответ: 1) 216; 2) 625; 3) требуется правая часть; 4) 25; 5) 5,5.