277. Сколько среди натуральных чисел от 1 до 100 таких, что не делятся ни на 3, ни на 5?

Всего чисел от 1 до 100 — 100.

1. На 3 делятся ⌊100 : 3⌋ = 33 числа, на 5 — ⌊100 : 5⌋ = 20 чисел.
2. На оба числа одновременно делятся числа, кратные 15: ⌊100 : 15⌋ = 6. Их нужно вернуть, поскольку при сложении 33 и 20 они учтены дважды.
3. Чисел, делящихся хотя бы на одно из чисел 3 и 5: 33 + 20 − 6 = 47.
4. Не делятся ни на 3, ни на 5: 100 − 47 = 53.

Ответ: 53 числа.