279. Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общую конечную точку.

Рассмотрим диагонали двух граней, сходящиеся в одной вершине куба. Их направления можно задать векторами \((1,1,0)\) и \((1,0,1)\). Скалярное произведение равно 1, а длина каждого вектора — \(\sqrt{2}\). Поэтому косинус угла между ними равен \(\frac{1}{2}\).

Следовательно, угол равен \(60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).