28.7. Вычислите рациональным способом: ё) 162 · 54 + 12 · 18 + 88 · 18 + 162 · 46; ж) 345 · 73 + 23 · 25 + 345 · 27 + 77 · 25; и) (72 · 99 + 12 · 68 · 6 − 3 · 7 · 24) : 9 : 8 : 5 + (728 : 13 · 25 · 0) − (30 : 2 + 30 : 3) + (28 − 8) : (7 − 2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

ё) Сгруппируем слагаемые с общими множителями:

162 · 54 + 162 · 46 + 18 · 12 + 18 · 88 = 162 · (54 + 46) + 18 · (12 + 88) = 162 · 100 + 18 · 100 = 18 000.

ж) Переставим слагаемые и сгруппируем:

345 · (73 + 27) + 25 · (23 + 77) = 345 · 100 + 25 · 100 = 37 000.

и) В первой скобке выделим общий множитель 72: 12 · 68 · 6 = 72 · 68, а 3 · 7 · 24 = 72 · 7.

(72 · 99 + 72 · 68 − 72 · 7) : 9 : 8 : 5 = 72 · (99 + 68 − 7) : 9 : 8 : 5 = 72 · 160 : 9 : 8 : 5 = 11 520 : 9 : 8 : 5 = 32.

Остальные части: 728 : 13 · 25 · 0 = 0; 30 : 2 + 30 : 3 = 15 + 10 = 25; (28 − 8) : (7 − 2) = 20 : 5 = 4.

Итог: 32 + 0 − 25 + 4 = 11.

Ответ: ё) 18 000; ж) 37 000; и) 11.