Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}=\frac{(\sqrt{10}+3)-(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}\]

В числителе: \(\sqrt{10}+3-\sqrt{10}+3=6\).

В знаменателе применяем формулу разности квадратов:

\[(\sqrt{10})^2-3^2=10-9=1.\]

Ответ: 6