Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 31) \(\sqrt{(4\sqrt{2}-7)^2} + 4\sqrt{2}\);Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Квадратный корень из квадрата выражения равен модулю этого выражения: \(\sqrt{a^2} = |a|\). Сравним \(4\sqrt{2}\) и \(7\) для определения знака.

Решение:

  • Сравним \(4\sqrt{2}\) и \(7\):
  • \((4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32\)
  • \(7^2 = 49\)
  • Так как \(32 < 49\), то \(4\sqrt{2} < 7\). Следовательно, \(4\sqrt{2}-7\) отрицательное число.
  • \(\sqrt{(4\sqrt{2}-7)^2} = |4\sqrt{2}-7| = -(4\sqrt{2}-7) = 7 - 4\sqrt{2}\)
  • \(7 - 4\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 7\)

Ответ: 7