Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 34) \((\sqrt{45}-\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}\);$ Фото задания

34) \((\sqrt{45}-\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}\);

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Упростим \(\sqrt{45}\), раскрыв его как \(\sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}\), а затем применим распределительное свойство умножения.

Решение:

\(\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}\)
\((3\sqrt{5}-\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}\)
\(= (2\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}\)
\(= 2 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5})\)
\(= 2 \cdot 5 = 10\)

Ответ: 10