28. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 8.

В равнобедренной трапеции меньшее основание расположено симметрично относительно большего. Горизонтальный отрезок от конца большего основания до противоположного конца меньшего основания равен половине разности оснований: (8 − 3) : 2 + 3 = 5,5. Диагональ образует с основанием угол 45°, поэтому в образованном прямоугольном треугольнике высота равна горизонтальному катету: h = 5,5 · tan 45° = 5,5.

Ответ: 5,5.