28 Если объем куба равен 2,744 м³, а площадь его основания составляет 1,96 м², то ребро куба равно

Решение:

Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.

Площадь основания куба равна \( S = a^2 \).

Из условия известно, что \( V = 2,744 \text{ м}^3 \) и \( S = 1,96 \text{ м}^2 \).

1. Найдем длину ребра, извлекая кубический корень из объема:

\[ a = \sqrt[3]{2,744} \]

Подбор значения: \( 1^3 = 1 \), \( 2^3 = 8 \). Число близко к 1. Попробуем \( 1,4 \): \( 1,4^3 = 1,4 \times 1,4 \times 1,4 = 1,96 \times 1,4 = 2,744 \).

Итак, \( a = 1,4 \text{ м} \).

2. Проверим, соответствует ли это площади основания:

\[ a^2 = (1,4)^2 = 1,96 \text{ м}^2 \]

Значение совпадает с условием.

Ответ: 1,4 м