28. \(\frac{2+\sqrt3}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt3}}}+\frac{2-\sqrt3}{\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt3}}}\).

Для первого знаменателя используем \(\sqrt{2+\sqrt3}=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{2}\), а для второго — \(\sqrt{2-\sqrt3}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{2}\). Внешние корни в знаменателях тогда равны соответственно \(\frac{\sqrt{6+2\sqrt2+2\sqrt6}}{2}\) и \(\frac{\sqrt{6-2\sqrt2+2\sqrt6}}{2}\).

Значение выражения:

\(\frac{2(2+\sqrt3)}{\sqrt{6+2\sqrt2+2\sqrt6}}+\frac{2(2-\sqrt3)}{\sqrt{6-2\sqrt2+2\sqrt6}}\).

В условии знаменатели прочитаны как вложенные корни \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt3}}\) и \(\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt3}}\).