29. \(\left(\frac{4a-9a^{-1}}{\frac{1}{2a^2}-\frac{1}{3a^{1/2}}}+\frac{a-4+\frac3a}{\frac1{a^2}-\frac1{a^{1/2}}}\right)^2\).

Положим \(t=\sqrt a\), где \(a>0\). Тогда \(a=t^2\), \(a^{-1}=t^{-2}\), \(a^{1/2}=t\). Преобразуем дроби:

\(\frac{4t^2-9t^{-2}}{\frac1{2t^4}-\frac1{3t}}=\frac{6t(4t^4-9)}{3-2t^3}\),

\(\frac{t^2-4+3t^{-2}}{t^{-4}-t^{-1}}=\frac{t^2(t^4-4t^2+3)}{1-t^3}\).

Искомое выражение равно \(\left(\frac{6t(4t^4-9)}{3-2t^3}+\frac{t^2(t^4-4t^2+3)}{1-t^3}\right)^2\), где \(t=\sqrt a\); знаменатели должны быть ненулевыми.