28. Отрезки AC и ВД — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 61°. Найдите вписанный угол АОД. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, точки A и C, а также B и D — противоположные концы диаметров.

1. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому центральный угол AOB равен удвоенному углу ACB: \(\angle AOB=2\cdot61^\circ=122^\circ\).
2. Углы AOB и AOD смежные, поскольку OB и OD — противоположные лучи. Поэтому \(\angle AOD=180^\circ-122^\circ=58^\circ\).

Ответ: 58°.