29. Угол АСО равен 57°. Если сторона СА касается окружности с центром О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle OAC=90^\circ\).

1. В треугольнике AOC сумма углов равна \(180^\circ\), следовательно, \(\angle AOC=180^\circ-90^\circ-57^\circ=33^\circ\).
2. Точка B лежит на отрезке CO, поэтому лучи OB и OC совпадают. Центральный угол AOB равен AOC, а градусная мера дуги AB равна градусной мере центрального угла AOB.

Ответ: 33°.