30. Найдите величину угла АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рисунок), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.

Мера дуги AB равна центральному углу AOB, поэтому \(\angle AOB=17^\circ\). Так как B лежит на отрезке CO, лучи OB и OC совпадают, значит, \(\angle AOC=17^\circ\).

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle OAC=90^\circ\). В треугольнике AOC:

\(\angle ACO=180^\circ-90^\circ-17^\circ=73^\circ\).

Ответ: 73°.