28. Решите уравнение: \(\dfrac{2x-2}{2x^2-9x+10}=\dfrac{x-1}{4x^2-4x-15}\).

Разложим знаменатели на множители: \(2x^2-9x+10=(2x-5)(x-2)\), \(4x^2-4x-15=(2x-5)(2x+3)\).

ОДЗ: \(x\ne\dfrac52,\ 2,\ -\dfrac32\).

Умножим обе части уравнения на произведение знаменателей, которое не равно нулю на ОДЗ:

\(2(x-1)(2x+3)=(x-1)(x-2)\).

Вынесем общий множитель и разложим на множители:

\((x-1)\bigl(2(2x+3)-(x-2)\bigr)=0\),

\((x-1)(3x+8)=0\).

Получаем \(x=1\) или \(x=-\dfrac83\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=1;\ -\dfrac83\).