28. Рис. 33. Между какими целыми числами заключена длина отрезка AC?

На рисунке \(AB=12\) см, угол \(A=30^\circ\), угол \(B=90^\circ\). Отрезок \(AC\) — гипотенуза прямоугольного треугольника.

Используем косинус угла \(A\):

\(\cos30^\circ=\frac{AB}{AC}\), поэтому

\(AC=\frac{12}{\cos30^\circ}=\frac{12}{\sqrt3/2}=8\sqrt3\approx13.86\) см.

Следовательно, длина \(AC\) заключена между числами 13 и 14.

Ответ: между 13 и 14.