28. В какой системе счисления может быть верным такое равенство? 65 + 54 = 109

Пусть основание системы счисления равно \(b\). Тогда \(65_b+54_b=109_b\) означает:

\((6b+5)+(5b+4)=b^2+9\).

Получаем \(b^2-11b=0\), откуда положительное основание \(b=11\). Цифра 9 допустима в этой системе.

Ответ: в системе счисления с основанием 11.