31. В какой системе счисления может быть верным такое равенство? 122 + 2 = 130

Пусть основание системы счисления равно \(b\). Тогда \(122_b=b^2+2b+2\), а \(130_b=b^2+3b\).

Составим равенство: \(b^2+2b+2+2=b^2+3b\). Отсюда \(b=4\). Все цифры в записи меньше 4, значит основание допустимо.

Ответ: в четверичной системе счисления.