28. В параллелограмме ABCD CK и BM — биссектрисы (см. рис.), AD = 22, DC = 7. Найдите MK.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = DC = 7.

Так как BM — биссектриса угла B, а AM параллельна BC, получаем ∠ABM = ∠BMA. Значит, треугольник ABM равнобедренный и AM = AB = 7.

Аналогично, CK — биссектриса угла C, а KD параллельна BC. Поэтому треугольник CKD равнобедренный и KD = CD = 7.

Точки расположены на AD в порядке A, M, K, D. Следовательно, MK = AD − AM − KD = 22 − 7 − 7 = 8.

Ответ: 8.