28. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом при вершине B, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

Пусть AB = BC, так как ABC равнобедренный. Угол B = 36°, значит углы при основании равны (180° - 36°) / 2 = 72°. Биссектриса AD делит угол B на два равных угла, каждый по 36°/2 = 18°. В треугольнике ADB угол при основании равен 72°, а угол при вершине A равен 180° - 72° - 18° = 90°. Таким образом, треугольник ADB равнобедренный. Аналогично, в треугольнике CDA угол при вершине равен 180° - 72° - 18° = 90°, что делает его также равнобедренным.