§28. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра, является прямоугольником.

Одна его сторона равна высоте цилиндра:

\[h=8\text{ см}.\]

Другая сторона — хорда основания, находящаяся на расстоянии \(d=3\) см от центра окружности. Половина хорды равна:

\[\sqrt{r^2-d^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\text{ см}.\]

Тогда длина хорды:

\[2\cdot4=8\text{ см}.\]

Площадь прямоугольного сечения:

\[S=h\cdot 8=8\cdot8=64\text{ см}^2.\]

Ответ: \(64\text{ см}^2\).