280. Найдите значение выражения: 1) 8⁻³ · 2⁷; 2) 27⁻² : 9⁻⁴; 3) 100⁻² : 1000⁻⁵ · 0,01⁶; 4) (2 1/4)⁻⁴ · ((2/3)³)⁻³; 5) 25⁻⁴ : (0,2⁻³)⁻²; 6) ((−36)⁻³ · 6⁸)/(216⁻⁵ · (−6)¹⁸); 7) 6⁻¹⁰/(81⁻² · 16⁻³); 8) (14⁵ · 2⁻⁷)/(28⁻² · 7⁸).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(8^{-3}\cdot2^7=2^{-9+7}=2^{-2=\frac14\).
\(27^{-2}:9^{-4}=3^{-6}:3^{-8}=3^2=9\).
Действия деления и умножения выполняем слева направо: \(100^{-2}:1000^{-5}\cdot0.01^6=10^{-4}:10^{-15}\cdot10^{-12}=10^{-1}=0.1\).
\(\left(\frac94\right)^{-4}\cdot\left(\left(\frac23\right)^3\right)^{-3}=\left(\frac49\right)^4\cdot\left(\frac32\right)^9=\frac32\).
\(25^{-4}:(0.2^{-3})^{-2}=5^{-8}:5^{-6}=5^{-2}=\frac1{25}\).
\(\frac{(-36)^{-3}\cdot6^8}{216^{-5}\cdot(-6)^{18}}=\frac{-6^2}{6^3}=-\frac16\).
\(\frac{6^{-10}}{81^{-2}\cdot16^{-3}}=\frac{2^{-10}3^{-10}}{3^{-8}2^{-12}}=\frac49\).
\(\frac{14^5\cdot2^{-7}}{28^{-2}\cdot7^8}=\frac{2^{-2}7^5}{2^{-4}7^6}=\frac47\).

Ответ: