280. Найдите значение выражения: 1) $8^{-3}:2^7$; 2) $27^{-2}:9^{-4}$; 3) $100^{-2}:1000^{-5}\cdot0{,}01^6$; 4) $\left(2\frac14\right)^{-4}\cdot\left(\left(\frac23\right)^3\right)^{-3}$; 5) $25^{-4}:(0{,}2^{-3})^{-2}$; 6) $\frac{(-36)^{-3}\cdot6^8}{216^{-5}\cdot(-6)^{18}}$; 7) $\frac{6^{-10}}{81^{-2}\cdot16^{-3}}$; 8) $\frac{14^5\cdot2^{-7}}{28^{-2}\cdot7^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 280. Найдите значение выражения: 1) $8^{-3}:2^7$; 2) $27^{-2}:9^{-4}$; 3) $100^{-2}:1000^{-5}\cdot0{,}01^6$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$8^{-3}:2^7=(2^3)^{-3}:2^7=2^{-16}=\frac{1}{65536}$.
$27^{-2}:9^{-4}=3^{-6}:3^{-8}=3^2=9$.
$100^{-2}:1000^{-5}\cdot0{,}01^6=10^{-4}:10^{-15}\cdot10^{-12}=10^{-1}=0{,}1$.
$\left(\frac94\right)^{-4}\cdot\left(\frac23\right)^{-9}=\left(\frac49\right)^4\cdot\left(\frac32\right)^9=\frac32$.
$25^{-4}:(0{,}2^{-3})^{-2}=5^{-8}:5^{-6}=5^{-2}=\frac1{25}$.
$\frac{(-36)^{-3}\cdot6^8}{216^{-5}\cdot(-6)^{18}}=\frac{-6^2}{6^3}=-\frac16$.
$\frac{6^{-10}}{81^{-2}\cdot16^{-3}}=\frac{2^{-10}3^{-10}}{3^{-8}2^{-12}}=\frac49$.
$\frac{14^5\cdot2^{-7}}{28^{-2}\cdot7^8}=\frac{2^{-2}7^5}{2^{-4}7^6}=\frac47$.

Ответ: