284. Известно, что a², b², a − b — рациональные числа и [фрагмент условия обрезан]. Каким числом, рациональным или иррациональным, является сумма a + b?

Продолжение условия после слова «и» обрезано; без него однозначно ответить нельзя. По видимым данным можно получить только (a + b)² = 2a² + 2b² − (a − b)², то есть квадрат суммы рационален. Это не определяет, рациональна ли сама сумма.

Например, при a = b = √2 видимые условия выполнены: a² = b² = 2, а a − b = 0, но a + b = 2√2 — иррационально. При a = 1, b = 0 видимые условия также выполнены, а сумма рациональна.

Пришлите, пожалуйста, обрезанное продолжение условия: от него может зависеть ответ.