284. Круглый стальной брус диаметром 2 см, длиной 16 м растягивается силой, равной 36 кН. Найдите удлинение этого бруса.

Используем формулу закона Гука для растяжения бруса: \(\Delta l = \frac{Fl}{ES}\), где для стали \(E \approx 2 \cdot 10^{11}\) Па.

\(d=0,02\) м, поэтому площадь поперечного сечения:

\(S = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{3,14 \cdot 0,02^2}{4} \approx 3,14 \cdot 10^{-4}\) м².

\(\Delta l = \frac{36000 \cdot 16}{2\cdot10^{11}\cdot3,14\cdot10^{-4}} \approx 0,0092\) м = 9,2 мм.

Ответ: примерно 9,2 мм.