284. Принадлежат ли точки А(4; 2), В(1; −4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой y = 2х - 6? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

1. Точка А(4; 2):

• Подставляем x = 4, y = 2 в уравнение y = 2x - 6.
• 2 = 2 * 4 - 6
• 2 = 8 - 6
• 2 = 2

Равенство верное. Следовательно, точка А(4; 2) принадлежит графику функции.

2. Точка В(1; -4):

• Подставляем x = 1, y = -4 в уравнение y = 2x - 6.
• -4 = 2 * 1 - 6
• -4 = 2 - 6
• -4 = -4

Равенство верное. Следовательно, точка В(1; -4) принадлежит графику функции.

3. Точка С(1; 4):

• Подставляем x = 1, y = 4 в уравнение y = 2x - 6.
• 4 = 2 * 1 - 6
• 4 = 2 - 6
• 4 = -4

Равенство неверное. Следовательно, точка С(1; 4) не принадлежит графику функции.

4. Дополнительные точки:

• Точка, принадлежащая графику: Возьмем x = 0. Тогда y = 2 * 0 - 6 = -6. Точка (0; -6) принадлежит графику.
• Точка, не принадлежащая графику: Возьмем x = 3. Тогда y = 2 * 3 - 6 = 6 - 6 = 0. Если мы возьмем точку (3; 1), то 1 ≠ 0, значит, точка (3; 1) не принадлежит графику.

Ответ:

Точки А(4; 2) и В(1; -4) принадлежат графику функции. Точка С(1; 4) не принадлежит графику.

Пример точки, принадлежащей графику: (0; -6).

Пример точки, не принадлежащей графику: (3; 1).