285. На диаграмме Эйлера (рис. 124) схематически показан случайный опыт S, с которым связана случайная величина X. Около каждого элементарного события указана его вероятность и соответствующее значение случайной величины X. Найдите вероятность события: а) X < 2,5; б) X ≥ 1,9; в) X > −0,5; г) 2,3 ≤ X ≤ 6,8.

На диаграмме 10 элементарных событий; каждому соответствует вероятность 0,1. Значения X: 0 встречается 3 раза, 1 — 3 раза, 2 — 2 раза, 4 — 2 раза.

1. а) Значения меньше 2,5 — это 0, 1 и 2: P(X < 2,5) = 8 · 0,1 = 0,8.
2. б) Значения не меньше 1,9 — это 2 и 4: P(X ≥ 1,9) = 4 · 0,1 = 0,4.
3. в) Все значения больше −0,5: P(X > −0,5) = 10 · 0,1 = 1.
4. г) Условию 2,3 ≤ X ≤ 6,8 соответствуют два значения 4: P(2,3 ≤ X ≤ 6,8) = 2 · 0,1 = 0,2.