285. Найдите вписанный угол, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна: 1) 84°; 2) 110°; 3) 230°; 4) 340°.

Решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

• 1) Если мера дуги равна 84°, то вписанный угол равен:
\[ \frac{84°}{2} = 42° \]
• 2) Если мера дуги равна 110°, то вписанный угол равен:
\[ \frac{110°}{2} = 55° \]
• 3) Если мера дуги равна 230°, то вписанный угол равен:
\[ \frac{230°}{2} = 115° \]
• 4) Если мера дуги равна 340°, то вписанный угол равен:
\[ \frac{340°}{2} = 170° \]

Ответ:

• 1) 42°
• 2) 55°
• 3) 115°
• 4) 170°