286. На рисунке 93 ∪AB = 74°, ∠ABC = 68°. Найдите ∪BC.

Решение:

В данном случае на рисунке 93 нет никакой информации, поэтому задача решается исходя из общих геометрических свойств.

1. Дуга AB: Дано, что мера дуги AB равна 74°.
2. Угол ABC: Данный угол является вписанным и опирается на дугу AC. Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, мера дуги AC равна 2 * ∠ABC = 2 * 68° = 136°.
3. Полная окружность: Сумма мер всех дуг окружности равна 360°.
4. Нахождение дуги BC: Мера дуги BC = 360° - (мера дуги AB + мера дуги AC) = 360° - (74° + 136°) = 360° - 210° = 150°.

Ответ: 150°.