287 Принадлежат ли точки A(4; 2); B(1; −4) и C(1; 4) графику функции, заданной формулой y=2x−6? Назовите координаты еще каких-либо двух точек, одна из которых принадлежит графику этой функции, а другая не принадлежит.

Решение:

Проверим принадлежность точек графику функции \(y = 2x - 6\):

Точка A(4; 2):

Подставим \(x = 4\) в формулу: \(y = 2 \cdot 4 - 6 = 8 - 6 = 2\). Так как полученное значение \(y = 2\) совпадает с координатой \(y\) точки A, то точка A принадлежит графику.

Точка B(1; −4):

Подставим \(x = 1\) в формулу: \(y = 2 \cdot 1 - 6 = 2 - 6 = -4\). Так как полученное значение \(y = -4\) совпадает с координатой \(y\) точки B, то точка B принадлежит графику.

Точка C(1; 4):

Подставим \(x = 1\) в формулу: \(y = 2 \cdot 1 - 6 = 2 - 6 = -4\). Так как полученное значение \(y = -4\) НЕ совпадает с координатой \(y\) точки C (которая равна 4), то точка C НЕ принадлежит графику.

Еще две точки:

Одна точка, принадлежащая графику: при \(x = 0\), \(y = 2 \cdot 0 - 6 = -6\). Координаты точки: \((0; -6)\).

Одна точка, не принадлежащая графику: \((2; 2)\). Проверим: \(y = 2 \cdot 2 - 6 = 4 - 6 = -2\). Получили \(y = -2\), а в точке \(y = 2\).

Ответ: Точки A(4; 2) и B(1; -4) принадлежат графику функции \(y = 2x - 6\). Точка C(1; 4) не принадлежит графику. Еще одна точка, принадлежащая графику: (0; -6). Еще одна точка, не принадлежащая графику: (2; 2).