288. Известно, что \(2a^3b=-5\). Найдите значение выражения: А) \(3a^3b\); Б) \(-7a^3b\); В) \(8a^9b^3\); Г) \(-\frac13a^9b^3\); Д) \(3a^6b^2\); Е) \(-5a^6b^2\).

Из условия \(2a^3b=-5\), значит, \(a^3b=-\frac52\). Подставляем это значение в выражения.

1. А) \(3a^3b=\frac32\cdot(-5)=-\frac{15}{2}\).
2. Б) \(-7a^3b=-\frac72\cdot(-5)=\frac{35}{2}\).
3. В) \(8a^9b^3=8(a^3b)^3=8\left(-\frac52\right)^3=-125\).
4. Г) \(-\frac13a^9b^3=-\frac13\left(-\frac52\right)^3=\frac{125}{24}\).
5. Д) \(3a^6b^2=3(a^3b)^2=3\cdot\frac{25}{4}=\frac{75}{4}\).
6. Е) \(-5a^6b^2=-5(a^3b)^2=-\frac{125}{4}\).

Ответ: А) \(-\frac{15}{2}\); Б) \(\frac{35}{2}\); В) −125; Г) \(\frac{125}{24}\); Д) \(\frac{75}{4}\); Е) \(-\frac{125}{4}\).