29. «AB» — двузначное число, обозначающее возраст Нодира. Число «ABBA» представляет собой год рождения Нодира. Если сейчас 2010 год, то через сколько лет Нодиру исполнится «BA» лет?

Обозначим цифры числа \(AB\) как \(A\) и \(B\). Тогда возраст Нодира — \(10A+B\), а записанный год рождения — \(1000A+100B+10B+A=1001A+110B\).

Если Нодир родился в году «ABBA», то в 2010 году его возраст должен быть \(2010-(1001A+110B)\). При этом возраст по условию равен \(10A+B\). Следовательно, \(2010=1011A+111B\).

При цифрах \(A\in\{1,\ldots,9\}\) и \(B\in\{0,\ldots,9\}\) решений нет: выражение \(1011A+111B\) не может равняться 2010. Значит, данные задачи противоречивы, и определить, через сколько лет Нодиру исполнится «BA» лет, невозможно. Возможно, в условии опечатка в указанном текущем годе или в записи года рождения.