29. ABCD — параллелограмм, BM = CD = 4 см, MD = 5 см, ∠AMB = 60°. Найдите P_ABCD.

В параллелограмме AB = CD = 4 см. Обозначим AM = x. В треугольнике AMB применим теорему косинусов:

AB² = AM² + BM² − 2 · AM · BM · cos 60°.

16 = x² + 16 − 4x, откуда x² − 4x = 0. Поскольку длина AM положительна, AM = 4 см.

AD = AM + MD = 4 + 5 = 9 см. Тогда P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(4 + 9) = 26 см.

Ответ: 26 см.