29. На координатной плоскости изображены векторы а и Б. Найдите скалярное произведение ав

Решение:

Для нахождения скалярного произведения векторов определим их координаты по графику.

Вектор \( \vec{a} \) имеет начало в точке (0, 0) и конец в точке (1, 2). Координаты вектора \( \vec{a} = (1, 2) \).

Вектор \( \vec{b} \) имеет начало в точке (0, 0) и конец в точке (3, -1). Координаты вектора \( \vec{b} = (3, -1) \).

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) находится по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 \).

Вычислим скалярное произведение:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (2)(-1) = 3 - 2 = 1 \]

Ответ: 1