29. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

• Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = ab sin(α), где a и b - стороны, а α - угол между ними.
• Известно, что cos(α) = 2√2/3.
• Найдем sin(α), используя основное тригонометрическое тождество: sin²(α) + cos²(α) = 1.
• sin²(α) = 1 - (2√2/3)² = 1 - (8/9) = 1/9.
• sin(α) = 1/3 (так как угол в параллелограмме острый или тупой, синус положителен).
• Стороны параллелограмма a = 12 и b = 5.
• S = 12 * 5 * (1/3) = 60 * (1/3) = 20.

Ответ: 20