29. Отрезок HL — средняя линия треугольника EFK. Разложите по векторам \(\vec a=\overrightarrow{FE}\) и \(\vec b=\overrightarrow{FK}\) векторы \(\overrightarrow{HL}\) и \(\overrightarrow{EL}\).

Так как HL — средняя линия треугольника EFK, точки H и L — середины сторон FE и FK. Поэтому \(\overrightarrow{FH}=\frac12\overrightarrow{FE}=\frac12\vec a\), а \(\overrightarrow{FL}=\frac12\overrightarrow{FK}=\frac12\vec b\).

По правилу разности векторов:

\(\overrightarrow{HL}=\overrightarrow{FL}-\overrightarrow{FH}=\frac12\vec b-\frac12\vec a.\)

Также \(\overrightarrow{EL}=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FL}=-\vec a+\frac12\vec b.\)

Ответ: \(\overrightarrow{HL}=\frac12\vec b-\frac12\vec a\), \(\overrightarrow{EL}=\frac12\vec b-\vec a\).