29. Сократите дробь: а) $\dfrac{a(b-2)}{5(b-2)}$; б) $\dfrac{15b-20c}{10b}$; в) $\dfrac{3(x+4)}{c(x+4)}$; г) $\dfrac{5x(y+2)}{6y+12}$; д) $\dfrac{a-3b}{a^2-3ab}$; е) $\dfrac{3x^2+15xy}{x+5y}$; ж) $\dfrac{6b(y+3)}{4b(y+3)}$; з) $\dfrac{15a(a-b)}{20b(a-b)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 29. Сократите дробь: а) $\dfrac{a(b-2)}{5(b-2)}$; б) $\dfrac{15b-20c}{10b}$; в) $\dfrac{3(x+4)}{c(x+4)}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сокращаем только общие множители числителя и знаменателя. В каждом пункте исходный знаменатель должен быть отличен от нуля.

а) $\dfrac{a(b-2)}{5(b-2)}=\dfrac{a}{5}$, при $b\ne2$.

б) $\dfrac{15b-20c}{10b}=\dfrac{5(3b-4c)}{10b}=\dfrac{3b-4c}{2b}$, при $b\ne0$.

в) $\dfrac{3(x+4)}{c(x+4)}=\dfrac{3}{c}$, при $c\ne0$ и $x\ne-4$.

г) $\dfrac{5x(y+2)}{6y+12}=\dfrac{5x(y+2)}{6(y+2)}=\dfrac{5x}{6}$, при $y\ne-2$.

д) $\dfrac{a-3b}{a^2-3ab}=\dfrac{a-3b}{a(a-3b)}=\dfrac{1}{a}$, при $a\ne0$ и $a\ne3b$.

е) $\dfrac{3x^2+15xy}{x+5y}=\dfrac{3x(x+5y)}{x+5y}=3x$, при $x+5y\ne0$.

ж) $\dfrac{6b(y+3)}{4b(y+3)}=\dfrac{3}{2}$, при $b\ne0$ и $y\ne-3$.

з) $\dfrac{15a(a-b)}{20b(a-b)}=\dfrac{3a}{4b}$, при $b\ne0$ и $a\ne b$.

Ответ: а) $\dfrac a5$; б) $\dfrac{3b-4c}{2b}$; в) $\dfrac3c$; г) $\dfrac{5x}{6}$; д) $\dfrac1a$; е) $3x$; ж) $\dfrac32$; з) $\dfrac{3a}{4b}$.

29. Сократите дробь: а) \(\dfrac{a(b-2)}{5(b-2)}\); б) \(\dfrac{15b-20c}{10b}\); в) \(\dfrac{3(x+4)}{c(x+4)}\); г) \(\dfrac{5x(y+2)}{6y+12}\); д) \(\dfrac{a-3b}{a^2-3ab}\); е) \(\dfrac{3x^2+15xy}{x+5y}\); ж) \(\dfrac{6b(y+3)}{4b(y+3)}\); з) \(\dfrac{15a(a-b)}{20b(a-b)}\).