29. Среднее значение радиуса Земли равно 6400 км, а ускорение свободного падения земной поверхности 9,8 м/с². Пользуясь только этими данными, вычислите первую космическую скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли.

Дано: \(R_з=6400\text{ км}=6.4\cdot10^6\text{ м}\), \(h=3600\text{ км}=3.6\cdot10^6\text{ м}\), \(g_0=9.8\text{ м/с}^2\).

Используем формулу первой космической скорости на высоте \(h\): \(v=\sqrt{\frac{g_0R_з^2}{R_з+h}}\).

Подставим значения: \(v=\sqrt{\frac{9.8(6.4\cdot10^6)^2}{(6.4+3.6)\cdot10^6}}\approx6.32\cdot10^3\text{ м/с}\).

Ответ: примерно 6,3 км/с.