29. Упростите выражение: 1) $\frac{ab-b^2}{8}:\frac{32a}{b^3}$; 2) $\frac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot\frac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}$; 3) $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$; 4) $\frac{5y^2-20y+20}{y^3-1}\cdot\frac{3y^2+3y+3}{10y-20}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 29. Упростите выражение: 1) $\frac{ab-b^2}{8}:\frac{32a}{b^3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{ab-b^2}{8}:\frac{32a}{b^3}=\frac{b(a-b)}{8}\cdot\frac{b^3}{32a}=\frac{b^4(a-b)}{256a}$.
Разложим на множители и сократим: $\frac{m(m-n)}{m(m+n)}\cdot\frac{mn(m+n)}{m^2(m-n)}=\frac{n}{m}$.
$\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}=\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.
$\frac{5(y-2)^2}{(y-1)(y^2+y+1)}\cdot\frac{3(y^2+y+1)}{10(y-2)}=\frac{3(y-2)}{2(y-1)}$.

29. Упростите выражение: 1) \(\frac{ab-b^2}{8}:\frac{32a}{b^3}\); 2) \(\frac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot\frac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}\); 3) \(\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}\); 4) \(\frac{5y^2-20y+20}{y^3-1}\cdot\frac{3y^2+3y+3}{10y-20}\).