29. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если АВ=6, АС=11 и AD=9.

Решение:

Объём треугольной пирамиды с взаимно перпендикулярными рёбрами \( a, b, c \) из одной вершины вычисляется по формуле:

\( V = \frac{1}{6} \cdot a \cdot b \cdot c \)

В данном случае \( a = AB = 6 \), \( b = AC = 11 \), \( c = AD = 9 \).

Подставляем значения:

\( V = \frac{1}{6} \cdot 6 \cdot 11 \cdot 9 \)

\( V = \frac{1}{6} \cdot 594 \)

\( V = 99 \)

Ответ: 99.