32. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если АВ=5, АС=24 и AD=3.

Решение:

Объём треугольной пирамиды с взаимно перпендикулярными рёбрами \( a, b, c \) из одной вершины вычисляется по формуле:

\( V = \frac{1}{6} \cdot a \cdot b \cdot c \)

В данном случае \( a = AB = 5 \), \( b = AC = 24 \), \( c = AD = 3 \).

Подставляем значения:

\( V = \frac{1}{6} \cdot 5 \cdot 24 \cdot 3 \)

\( V = \frac{1}{6} \cdot 360 \)

\( V = 60 \)

Ответ: 60.