29. Впишите пропущенные элементы в схему доказательства свойства прямоугольника с пересекающимися диагоналями.

Обозначим прямоугольник ABCD, точку пересечения диагоналей — H. Как параллелограмм, ABCD имеет диагонали, которые делятся точкой пересечения пополам: AH = CH и BH = DH. Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD. Следовательно, их половины также равны: AH = BH и CH = DH.

Итак, для заполнения схемы используйте свойства: противоположные стороны параллелограмма равны; накрест лежащие углы при параллельных прямых равны; вертикальные углы равны; диагонали параллелограмма делятся пополам; диагонали прямоугольника равны. На основании этих равенств соответствующие треугольники при диагоналях равны.

Ответ: диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.