290. На рисунке 81 углы ∠FOK и ∠MOE равны. Какие ещё углы, изображённые на этом рисунке, равны?

Лучи расположены в порядке OF, OM, OK, OE. Пусть ∠FOM = x, ∠MOK = y, ∠KOE = z.

По условию:

∠FOK = ∠FOM + ∠MOK = x + y;

∠MOE = ∠MOK + ∠KOE = y + z.

Из равенства этих углов следует, что x = z.

Значит, ∠FOM = ∠KOE.

Ответ: ∠FOM = ∠KOE.