292. Решите неравенства: а) x² + 4x − 21 < 0; б) x² − 4x − 21 > 0; в) x² + 10x > 0; г) x² − 9 < 0; д) x² − 1 > 0; е) x² − 4x − [числовые данные обрезаны].

а) Разложим на множители: \(x^2+4x-21=(x+7)(x-3)\). Парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями: \(x\in(-7;3)\).

б) \(x^2-4x-21=(x+3)(x-7)\). Выражение положительно вне корней: \(x\in(-\infty;-3)\cup(7;+\infty)\).

в) Вынесем \(x\): \(x(x+10)>0\). Произведение положительно, когда оба множителя одного знака: \(x\in(-\infty;-10)\cup(0;+\infty)\).

г) \(x^2-9=(x-3)(x+3)<0\), значит, \(x\in(-3;3)\).

д) \(x^2-1=(x-1)(x+1)>0\), значит, \(x\in(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\).

е) Правая часть неравенства обрезана: после \(x^2-4x-\) не видны все числовые данные и знак сравнения. Решить этот пункт без них нельзя; пришлите фрагмент целиком.