294. Решите неравенства: а) 2x² − 4x + 2 ≥ 0; б) 0,5x² − 2x ≤ 0; в) −2x² − 6x + 20 ≥ 0; г) −2x² + 10x − [числовые данные обрезаны]; д) −4x² + 2x ≥ 0; е) 0,5x² − 8 ≥ 0.

а) \(2x^2-4x+2=2(x-1)^2\). Квадрат неотрицателен при любом \(x\), поэтому \(x\in\mathbb{R}\).

б) Вынесем \(0,5x\): \(0,5x(x-4)\le 0\). Корни — 0 и 4; выражение не положительно между ними, включая корни. Ответ: \(x\in[0;4]\).

в) Разделим на \(-2\), изменив знак неравенства: \(x^2+3x-10\le 0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-2)\le 0\). Ответ: \(x\in[-5;2]\).

г) После \(-2x^2+10x-\) числовые данные обрезаны; также не видны правая часть и знак неравенства. Для решения пришлите условие целиком.

д) \(-4x^2+2x=-2x(2x-1)\). Неравенство равносильно \(x(2x-1)\le 0\), поэтому \(x\in[0;0,5]\).

е) \(0,5x^2-8\ge 0\) равносильно \(x^2\ge 16\). Следовательно, \(x\le -4\) или \(x\ge 4\).